练习 01：PoW 挖矿模拟器

目标

完成本练习后，你应该能回答：

1. “挖矿”的本质操作是什么？
2. 难度每提升 1，计算量大约增加多少倍？
3. 比特币为什么每 2016 个块调整一次难度？

环境

Python 3.8+，无需额外安装。

代码

将以下代码保存为 01_pow_simulator.py 并运行：

"""
Exercise 01: PoW 挖矿模拟器
================================
目标：用 30 行代码理解比特币的工作量证明
运行：python 01_pow_simulator.py

你会看到：
- 难度越高，找到合法 nonce 需要的计算次数指数级增长
- 这就是"挖矿"的本质——暴力搜索满足条件的 hash
"""

import hashlib
import time


def mine_block(block_data: str, difficulty: int) -> tuple[int, str, float]:
    """
    模拟挖矿：找到一个 nonce，使得 sha256(block_data + nonce) 的前 difficulty 位为 0

    Args:
        block_data: 区块内容（交易数据等）
        difficulty: 难度，即 hash 前缀需要多少个 '0'

    Returns:
        (nonce, hash, elapsed_seconds)
    """
    target = "0" * difficulty
    nonce = 0
    start = time.time()

    while True:
        text = f"{block_data}{nonce}"
        h = hashlib.sha256(text.encode()).hexdigest()
        if h.startswith(target):
            elapsed = time.time() - start
            return nonce, h, elapsed
        nonce += 1


# ============================================================
# 体验不同难度
# ============================================================
block = "Alice->Bob:1BTC|Bob->Charlie:0.5BTC|prev_hash:0000abc..."

for diff in range(1, 7):
    nonce, h, t = mine_block(block, diff)
    print(f"难度 {diff} (前缀 {'0'*diff}xxx...)")
    print(f"  Nonce:  {nonce:>10,}")
    print(f"  Hash:   {h}")
    print(f"  耗时:   {t:.3f}s")
    print()

    # 难度 6 以上可能要跑很久，可以 Ctrl+C 中断
    if t > 30:
        print("  ⚠️  后续难度耗时太长，跳过。你已经能看到指数增长的趋势。")
        break


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# TODO: 扩展练习
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#
# 1. 修改 block 内容（哪怕改一个字符），观察 nonce 是否完全不同
#    → 理解：为什么不能"预计算" nonce
#
# 2. 模拟难度调整：如果上一个块 5 秒内挖出来，难度+1；超过 30 秒，难度-1
#    → 理解：比特币每 2016 个块调整一次难度，目标是平均 10 分钟出块
#
# 3. 模拟最长链规则：两个矿工同时出块（分叉），后续的块会延伸哪条链？
#    → 理解：为什么 6 个确认后交易被认为不可逆

运行方式

python 01_pow_simulator.py

思考问题

1. 运行结果中，难度从 1 增到 2 时，nonce 大约增加了多少倍？这和理论上的 16 倍（每多一个前导零，搜索空间 ×16）吻合吗？
2. 如果比特币全网算力翻倍，难度会如何调整？调整后每个块的出块时间会变成多少？
3. 为什么修改区块内容（哪怕一个字符）就必须重新挖矿？这和区块链的不可篡改性有什么关系？

参考答案

Q1: 难度增加与 nonce 的关系 每增加一个前导零要求（十六进制），有效搜索空间扩大约 16 倍。实际运行中因为随机性会有波动，但多次取平均后会趋近 16 倍。这就是为什么比特币难度调整的精细度用 256 位 target 而不是简单的前导零个数——需要更平滑的控制。

Q2: 算力翻倍后的难度调整 比特币每 2016 个区块（约两周）调整一次难度。如果算力翻倍，这 2016 个块大约一周就挖完了，系统会将难度提高约 2 倍，使出块时间回到 10 分钟。难度调整是比特币维持固定出块速率的核心机制。

Q3: 修改内容为什么必须重新挖矿？ 区块的 hash 是对整个区块头（包含交易数据的 Merkle Root）的 SHA-256 结果。改动任何内容都会改变 Merkle Root，从而使当前 hash 不再满足难度要求。攻击者不仅要重新挖当前块，还要重新挖之后所有区块（因为每个块的 header 包含前一块的 hash），算力成本随深度指数增长——这就是不可篡改性的来源。